k-এর মান কত হলে, (k² – 3)x2 + 3kx +3k+1 = 0 সমীকরণের মূলদ্বয় পরস্পর উল্টো হবে?

Question

Accepted Answer

খ. 4,-1

ব্যাখ্যা: $ax^2 + bx + c = 0$-এর মূলদ্বয় পরস্পরের উল্টো হলে মূলের গুণফল $\frac{c}{a} = 1$, অর্থাৎ $c = a$।

এখানে $\frac{3k+1}{k^2-3} = 1 \Rightarrow k^2 - 3 = 3k + 1 \Rightarrow k^2 - 3k - 4 = 0$

$(k-4)(k+1) = 0 \Rightarrow k = 4, -1$

**শর্টকাট:** উল্টো মূল ⟹ $a = c$; দ্বিঘাত সমীকরণ গঠন করে গুণনীয়ক করো।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $(k+2)x^2 + 5x + 2k - 1 = 0$-এর মূলদ্বয় পরস্পর উল্টো হলে k কত?
*উত্তর:* ৩

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন