একটি সরল ছন্দিত গতির সরণের সমীকরণy - A sin wt উক্ত কণার Ek-T লেখচিত্র কোনটি?

Question

Accepted Answer

গ. ![](https://assets.chorcha.net/mVSMF1DllshW6gP00xoQt.png)

ব্যাখ্যা: সরল ছন্দিত গতির ক্ষেত্রে সরণের সমীকরণ $y = A \sin(\omega t)$ হলে, বেগ হবে:
$$v = \frac{dy}{dt} = A\omega \cos(\omega t)$$

সুতরাং গতিশক্তি ($E_k$):
$$E_k = \frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{2}mA^2\omega^2 \cos^2(\omega t)$$

$t = 0$ সময়ে:
$$E_k = \frac{1}{2}mA^2\omega^2 \cos^2(0) = \frac{1}{2}mA^2\omega^2 = E_{\max}$$

অর্থাৎ $t = 0$ সময়ে গতিশক্তি সর্বোচ্চ থাকে। এরপর $t = \frac{T}{4}$ সময়ে গতিশক্তি শূন্য হয়, $t = \frac{T}{2}$ সময়ে আবার সর্বোচ্চ হয়, $t = \frac{3T}{4}$ সময়ে শূন্য হয় এবং $t = T$ সময়ে আবার সর্বোচ্চ মানে পৌঁছায়। তদুপরি, গতিশক্তি সর্বদা অঋণাত্মক ($E_k \ge 0$) থাকে। এই বৈশিষ্ট্যটি চিত্র ৩-এর লেখচিত্রের সাথে সম্পূর্ণভাবে মিলে যায়।

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন