4 জন মহিলাসহ 10 ব্যক্তির মধ্য থেকে 5 জনের একটি কমিটি গঠন করতে হবে যাতে অন্তত একজন মহিলা অন্তর্ভূক্ত থাকবে। কত বিভিন্ন প্রকারে এ কমিটি গঠন করা যেতে পারে ?

Question

Accepted Answer

খ. 246

ব্যাখ্যা: ১০ জনে ৪ জন মহিলা ও ৬ জন পুরুষ। মোট কমিটি $\binom{10}{5}=252$। কোনো মহিলা না থাকলে ৫ জনই পুরুষ: $\binom{6}{5}=6$। অন্তত একজন মহিলা থাকার উপায় $=252-6=246$।

**শর্টকাট:** "অন্তত একজন" প্রশ্নে সব উপায় থেকে "একজনও নেই" বাদ দাও।

**মনে রাখার কৌশল:** অন্তত এক = মোট − শূন্য।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. ৫ ছেলে ও ৪ মেয়ে থেকে ৩ জনের কমিটিতে অন্তত একজন মেয়ে থাকলে কত উপায়?
*উত্তর:* ৭৪

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন