if a, b, c and d are positive integers and a/b

Question

if a, b, c and d are positive integers and a/b < c/d, which of the following must be true?i. (a+c)/(b+d) < c/dII. (a+c)/(b+d) < a/bIII. (a+c)/(b+d) = a/b + c/d

Accepted Answer

খ. i only

ব্যাখ্যা: $\frac{a}{b}<\frac{c}{d}$ হলে মধ্যক $\frac{a+c}{b+d}$ সবসময় দুই ভগ্নাংশের মাঝে থাকে: $\frac{a}{b}<\frac{a+c}{b+d}<\frac{c}{d}$। তাই i সত্য। ii মিথ্যা (মধ্যক $\frac{a}{b}$ এর চেয়ে বড়)। iii মিথ্যা: $a=1,b=2,c=1,d=1$ হলে $\frac{2}{3}
e\frac12+1$। অতএব শুধু i।

**শর্টকাট:** সংখ্যা বসাও: $\frac12<\frac11$; মধ্যক $\frac23$, মাঝে ✓।

**মনে রাখার কৌশল:** মধ্যক (Mediant) সবসময় দুই ভগ্নাংশের মাঝামাঝি।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\frac13<\frac12$ হলে মধ্যক কত?
*উত্তর:* $\frac{2}{5}$

প্রশ্ন ও সমাধান

সম্পর্কিত প্রশ্ন