A⃗=2i^+2j^+k^ \vec{A} = 2 \hat{i} + 2 \hat{j} + \hat{k} ও B⃗=6i^−3j^+2k^ \vec{B} = 6 \hat{i} - 3 \hat{j} + 2 \hat{k} হলে B⃗ \vec{B} বরাবর A⃗ \vec{A} -এর অভিক্ষেপ হবে-

Question

A⃗=2i^+2j^+k^ \vec{A} = 2 \hat{i} + 2 \hat{j} + \hat{k} ও  B⃗=6i^−3j^+2k^ \vec{B} = 6 \hat{i} - 3 \hat{j} + 2 \hat{k} হলে  B⃗ \vec{B} বরাবর  A⃗ \vec{A} -এর অভিক্ষেপ হবে-

Accepted Answer

ক. 8/7

ব্যাখ্যা: $\vec{B}$ ভেক্টর বরাবর $\vec{A}$ ভেক্টরের অভিক্ষেপ = $\frac{\vec{A} \cdot \vec{B}}{|\vec{B}|}$। এখানে, $\vec{A} \cdot \vec{B} = (2)(6) + (2)(-3) + (1)(2) = 12 - 6 + 2 = 8$ এবং $|\vec{B}| = \sqrt{6^2 + (-3)^2 + 2^2} = \sqrt{36 + 9 + 4} = \sqrt{49} = 7$। সুতরাং অভিক্ষেপ = $\frac{8}{7}$।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন