উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর $\sin^{-1}u$ সংজ্ঞায়িত হয় যদি $-1\le u\le1$ হয়।
এখানে $u=2x-1$, সুতরাং $-1\le2x-1\le1$
বা, $0\le2x\le2$ বা, $0\le x\le1$
$\therefore$ ডোমেন $D_f=[0,1]$।
$x\in[0,1]$ এর জন্য $2x-1$ এর মান $-1$ হতে $1$ পর্যন্ত সব মান নেয়। $\sin^{-1}u$ এর রেঞ্জ $\left[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right]$।
$\therefore$ রেঞ্জ $R_f=\left[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right]$।