$y = an^{-1} \frac{2x}{1-x^2}$ হলে $\frac{dy}{dx}$ = কত?

Question

$y = 	an^{-1} \frac{2x}{1-x^2}$ হলে $\frac{dy}{dx}$ = কত?

Accepted Answer

খ. $\frac{2}{1+x^2}$

ব্যাখ্যা: $x=	an	heta$ ধরলে $\frac{2x}{1-x^2}=	an2	heta$, তাই $y=2	heta=2	an^{-1}x$। অতএব $\frac{dy}{dx}=\frac{2}{1+x^2}$।

**মনে রাখার কৌশল:** $	an^{-1}\frac{2x}{1-x^2}=2	an^{-1}x$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $y=\sin^{-1}(2x\sqrt{1-x^2})$ এর $\frac{dy}{dx}$ (ছোট $x$ এ) কত?
*উত্তর:* $\frac{2}{\sqrt{1-x^2}}$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন