গণিত • ক্ষেত্রফল সম্পর্কিত উপপাদ্য ও সম্পাদ্য (Area Related Theorems and Constructions)

গণিত প্রশ্ন

△ABC\triangle ABC ও △DBC\triangle DBC একই ভূমি BC=14BC = 14 সে.মি. এর উপর অবস্থিত এবং AD∥BCAD \parallel BC। সমান্তরাল রেখা দুইটির মধ্যবর্তী দূরত্ব 5 সে.মি. হলে, ত্রিভুজ দুইটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর এবং দেখাও যে ক্ষেত্রফল দুইটি সমান।

উত্তর ও ব্যাখ্যা

AI-তৈরি নমুনা উত্তর AA ও DD বিন্দু BCBC এর সমান্তরাল রেখায় অবস্থিত বলে উভয় ত্রিভুজের উচ্চতা সমান্তরাল রেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব =5= 5 সে.মি.। △ABC\triangle ABC এর ক্ষেত্রফল =12×14×5=35= \frac{1}{2} \times 14 \times 5 = 35 বর্গ সে.মি.। △DBC\triangle DBC এর ক্ষেত্রফল =12×14×5=35= \frac{1}{2} \times 14 \times 5 = 35 বর্গ সে.মি.। অতএব △ABC=△DBC=35\triangle ABC = \triangle DBC = \mathbf{35} বর্গ সে.মি.; ভূমি ও উচ্চতা সমান হওয়ায় ক্ষেত্রফল সমান।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও