একটি সমকোণী অত্রিভুজের ABC ত্রিজের লম্ব দৈর্ঘ্য ১৫ সে.মি. ও অপর বাহুদ্বযের অন্তর ৩ সে.মি। ঐ বাহুদ্বয়ের দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর?

Question

Accepted Answer

খ. ৯ সে.মি. ও ১২ সে.মি.

ব্যাখ্যা: প্রশ্নের অভিপ্রেত রূপ: অতিভুজ ১৫ সে.মি. এবং অপর দুই বাহুর অন্তর ৩ সে.মি. (অপশনের বাহুগুলো ১৫-এর ছোট, তাই এরা সমকোণ-সংলগ্ন বাহু)। বাহুদ্বয় $x$ ও $x+3$ হলে $x^2+(x+3)^2=15^2$ বা $2x^2+6x-216=0$, অর্থাৎ $x^2+3x-108=0$। তাই $(x-9)(x+12)=0$, $x=9$। বাহুদ্বয় $\mathbf{9}$ ও $\mathbf{12}$ সে.মি.।

**শর্টকাট:** ৩-৪-৫ ত্রয়ী: $9^2+12^2=81+144=225=15^2$ ✓ এবং $12-9=3$ ✓।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ ১০ এবং এক বাহু ৬ সে.মি. হলে অপর বাহু কত?
*উত্তর:* ৮ সে.মি.

প্রশ্ন ও সমাধান

সম্পর্কিত প্রশ্ন