$2 \hat{i} - \hat{j} + 3 \hat{k}$ এবং $4 \hat{i} - 2 \hat{j} + 6 \hat{k}$ ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ-

Question

Accepted Answer

ঘ. 0°

ব্যাখ্যা: দ্বিতীয় ভেক্টর $4\hat i-2\hat j+6\hat k=2(2\hat i-\hat j+3\hat k)$, অর্থাৎ প্রথম ভেক্টরের দ্বিগুণ। ভেক্টর দুটি একই দিকে সমান্তরাল, তাই মধ্যবর্তী কোণ $0^\circ$। যাচাই: $\cos	heta=\frac{8+2+18}{\sqrt{14}\cdot\sqrt{56}}=\frac{28}{28}=1$, তাই $	heta=0^\circ$।

**শর্টকাট:** উভয় ভেক্টরের উপাংশের অনুপাত সমান ও ধনাত্মক হলে কোণ $0^\circ$; ঋণাত্মক হলে $180^\circ$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\hat i+2\hat j$ ও $-2\hat i-4\hat j$ এর মধ্যবর্তী কোণ কত?
*উত্তর:* $180^\circ$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন