$y=3 x+1$ রেখাটি $y^{2}=4 a x$ পরাবৃত্তকে স্পর্শ করলে পরাবৃত্তটির উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য কোনটি?

Question

Accepted Answer

গ. 12 একক

ব্যাখ্যা: $y=mx+c$ রেখা $y^2=4ax$ পরাবৃত্তকে স্পর্শ করার শর্ত $c=\frac{a}{m}$। এখানে $m=3$, $c=1$, তাই $1=\frac{a}{3}$, অর্থাৎ $a=3$। উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য $=4a=4	imes3=12$ একক।

**শর্টকাট:** স্পর্শক শর্ত $c=a/m$ মুখস্থ থাকলে এক লাইনেই $a=3$, উত্তর $4a$।

**মনে রাখার কৌশল:** $y^2=4ax$ এর জন্য $c\,m=a$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $y=2x+1$ রেখা $y^2=4ax$ কে স্পর্শ করলে লাঘবের দৈর্ঘ্য কত?
*উত্তর:* $a=2$, তাই ৮ একক

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন