গণিত • ক্ষেত্রফল সম্পর্কিত উপপাদ্য ও সম্পাদ্য (Area Related Theorems and Constructions)

গণিত প্রশ্ন

ABCD সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল 80 বর্গ সে.মি. এবং এর অভ্যন্তরে P একটি বিন্দু। △PAB\triangle PAB এর ক্ষেত্রফল 14 বর্গ সে.মি. হলে, △PCD\triangle PCD এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা

AI-তৈরি নমুনা উত্তর PP থেকে ABAB ও CDCD এর উপর লম্ব যথাক্রমে PMPM ও PNPN হলে M,P,NM, P, N একই সরলরেখায় থাকে এবং MNMN সামান্তরিকের উচ্চতা hh। PM+PN=hPM + PN = h। △PAB+△PCD=12×AB×PM+12×CD×PN=12×AB×(PM+PN)\triangle PAB + \triangle PCD = \frac{1}{2} \times AB \times PM + \frac{1}{2} \times CD \times PN = \frac{1}{2} \times AB \times (PM + PN) [AB=CDAB = CD] =12×AB×h=12×80=40= \frac{1}{2} \times AB \times h = \frac{1}{2} \times 80 = 40 বর্গ সে.মি.। সুতরাং △PCD=40−14=26\triangle PCD = 40 - 14 = \mathbf{26} বর্গ সে.মি.

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো