$\vec{A} = 2 \hat{i} - \hat{j} + 3 \hat{k}$ এবং $\vec{B} = \hat{i} + 2 \hat{j} - 4 \hat{k}$ $\vec{A}$ ও $\vec{B}$ যে সমতলে অবস্থিত তার লম্ব দিকে একক ভেক্টর কত?

Question

Accepted Answer

ক. $-\frac{2}{5 \sqrt{6}} \hat{i} + \frac{11}{5 \sqrt{6}} \hat{j} + \frac{1}{\sqrt{6}} \hat{k}$

ব্যাখ্যা: $\vec{A}	imes\vec{B} = \begin{vmatrix}\hat i & \hat j & \hat k\ 2 & -1 & 3\ 1 & 2 & -4\end{vmatrix} = (4-6)\hat i - (-8-3)\hat j + (4+1)\hat k = -2\hat i + 11\hat j + 5\hat k$। মান $= \sqrt{4 + 121 + 25} = \sqrt{150} = 5\sqrt{6}$। একক ভেক্টর $= -\dfrac{2}{5\sqrt6}\hat i + \dfrac{11}{5\sqrt6}\hat j + \dfrac{1}{\sqrt6}\hat k$।

**শর্টকাট:** $\hat k$-এর সহগ $5/(5\sqrt6) = 1/\sqrt6$ ও $\hat i$-এর চিহ্ন ঋণাত্মক দেখে ক চিহ্নিত।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\hat i 	imes \hat j = ?$
*উত্তর:* $\hat k$

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন