গণিত প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর মনে করি, খুঁটির গোড়া $B$, ভাঙার বিন্দু $C$ এবং ভাঙা অংশের প্রান্ত $D$ বিন্দুতে মাটি স্পর্শ করেছে। $\angle CDB = 30^\circ$, $BC = x$ মিটার, $CD = y$ মিটার। $x + y = 36$ ...(1) $\triangle BCD$ থেকে, $\sin 30^\circ = \frac{x}{y}$ বা, $\frac{1}{2} = \frac{x}{y}$ $\therefore y = 2x$ ...(2) (2) নং থেকে (1) এ বসিয়ে পাই, $x + 2x = 36$ বা, $3x = 36$ $\therefore x = 12$, $y = 24$। আবার, $\cos 30^\circ = \frac{BD}{CD}$ বা, $\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{BD}{24}$ $\therefore BD = 12\sqrt{3} = 20.78$ (প্রায়)। উত্তর: খুঁটিটি ভূমি থেকে $\mathbf{12}$ মিটার উচ্চতায় ভেঙেছে এবং গোড়া থেকে $\mathbf{12\sqrt{3}}$ মিটার বা 20.78 মিটার (প্রায়) দূরে মাটি স্পর্শ করেছে।