প্রশ্ন ও সমাধান

(2) সম্ভাবনা ফাংশনের শর্ত: সব সম্ভাবনার যোগফল ১।
$k_1 + 0.02 + 0.05 + 0.4 + k_2 = 1$
বা $k_1 + k_2 = 0.53 \quad \cdots (১)$

গাণিতিক গড়: $E(X) = \sum x\,P(X = x)$
$E(X) = 0 \cdot k_1 + 1(0.02) + 2(0.05) + 3(0.4) + 4k_2 = 0.02 + 0.10 + 1.2 + 4k_2 = 1.32 + 4k_2$

দেওয়া আছে $E(X) = 1.5$, তাই $1.32 + 4k_2 = 1.5$
বা $4k_2 = 0.18$, অর্থাৎ $k_2 = 0.045$।

(১) নং থেকে $k_1 = 0.53 - 0.045 = 0.485$।

যাচাই: $0 \le k_1, k_2 \le 1$ শর্ত সিদ্ধ।

উত্তর: $k_1 = \mathbf{0.485}$ এবং $k_2 = \mathbf{0.045}$।