$x^2 + y^2 = 16$ বৃত্তের অভীষ্ট স্পর্শক $x$-অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে $30^\circ$ কোণ উৎপন্ন করে। স্পর্শকের সমীকরণ কোনটি?

Question

Accepted Answer

খ. $\sqrt{3}y = x \pm 8$

ব্যাখ্যা: স্পর্শকের ঢাল $m=	an30^\circ=\frac1{\sqrt3}$। $x^2+y^2=a^2$ এর স্পর্শক $y=mx\pm a\sqrt{1+m^2}$, এখানে $a=4$: $y=\frac x{\sqrt3}\pm4\sqrt{1+\frac13}=\frac x{\sqrt3}\pm\frac8{\sqrt3}$। উভয়পক্ষে $\sqrt3$ গুণ করে $\sqrt3y=x\pm8$।

**শর্টকাট:** ঢাল $\frac1{\sqrt3}$ হওয়ায় সমীকরণে $y$ এর সহগ $\sqrt3$ হবে; অপশন ক ও ঘ বাদ।

**মনে রাখার কৌশল:** বৃত্তের স্পর্শক: $y=mx\pm a\sqrt{1+m^2}$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $x^2+y^2=25$ এর ঢাল 1 এমন স্পর্শক কোনটি?
*উত্তর:* $y=x\pm5\sqrt2$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন