$a+b=\sqrt{7}$ এবং $a-b=\sqrt{5}$ হলে, $8 a b\left(a^{2}+b^{2}\right)=$ ?

Question

Accepted Answer

গ. 24

ব্যাখ্যা: $(a+b)^2 = 7$ এবং $(a-b)^2 = 5$। বিয়োগ করে $4ab = 2$, তাই $ab = \frac{1}{2}$। যোগ করে $2(a^2 + b^2) = 12$, তাই $a^2 + b^2 = 6$। সুতরাং $8ab(a^2+b^2) = 8 	imes \frac{1}{2} 	imes 6 = 24$।

**শর্টকাট:** $(a+b)^2 - (a-b)^2 = 4ab$; $(a+b)^2 + (a-b)^2 = 2(a^2+b^2)$।

**মনে রাখার কৌশল:** যোগ করলে বর্গের যোগ, বিয়োগ করলে গুণফল।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $a + b = 5$, $a - b = 3$ হলে $ab = ?$
*উত্তর:* ৪

প্রশ্ন ও সমাধান

সম্পর্কিত প্রশ্ন