$1 + \omega^{19999} + \omega^{15557} = ?$

Question

Accepted Answer

ক. 0

ব্যাখ্যা: $\omega^3=1$ হওয়ায় ঘাতকে ৩ দিয়ে ভাগের ভাগশেষ দেখি। $19999$ এর অঙ্কযোগফল ৩৭, ভাগশেষ ১, তাই $\omega^{19999}=\omega$। $15557$ এর অঙ্কযোগফল ২৩, ভাগশেষ ২, তাই $\omega^{15557}=\omega^2$। সুতরাং $1+\omega+\omega^2=0$।

**শর্টকাট:** ৩ দিয়ে বিভাজ্যতার নিয়ম: অঙ্কযোগফল ৩ দিয়ে ভাগ করলেই ভাগশেষ মেলে।

**মনে রাখার কৌশল:** $1+\omega+\omega^2=0$ এবং $\omega^3=1$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $1+\omega^{100}+\omega^{200}=?$
*উত্তর:* ০

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন