একটি বস্তুকণা খাড়া উপরের দিকে প্রক্ষেপ করলে নির্দিষ্ট বিন্দু $P$ তে পৌঁছাতে $t_1$ সময় লাগে। যদি আরও $t_2$ সময় পর বস্তুটি ভূমিতে পতিত হয় তবে কণাটির সর্বোচ্চ উচ্চতা হবে-

Question

Accepted Answer

খ. $\frac{1}{8}g\left(t_1+t_2ight)^2$

ব্যাখ্যা: কণাটি ভূমি থেকে খাড়া ওপরে ছোড়া হয়েছে, $P$ বিন্দু পর্যন্ত যেতে $t_1$ সময় লেগেছে এবং এর পর আরও $t_2$ সময়ে ভূমিতে ফিরেছে। তাই মোট উড্ডয়ন কাল $T=t_1+t_2$। সর্বোচ্চ উচ্চতায় পৌঁছাতে সময় $\frac{T}{2}$, তাই $H=\frac{1}{2}g\left(\frac{T}{2}ight)^2=\frac{1}{8}g(t_1+t_2)^2$।

**শর্টকাট:** উড্ডয়ন কাল $T$ হলে সর্বোচ্চ উচ্চতা $\frac{gT^2}{8}$।

**মনে রাখার কৌশল:** ওঠা ও নামার সময় সমান, তাই $H=\frac{1}{2}g\left(\frac{T}{2}ight)^2$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. উড্ডয়ন কাল $4\,	ext{s}$ হলে সর্বোচ্চ উচ্চতা কত? ($g=10$)
*উত্তর:* ২০ m

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন