উচ্চতর গণিত প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর অঙ্কনের বিবরণ: ১. $O$ কেন্দ্র করে $3$ সে.মি. ব্যাসার্ধ নিয়ে বৃত্ত আঁকি এবং $OP=7$ সে.মি. আঁকি। ২. $OP$ এর লম্বদ্বিখণ্ডক আঁকি, যা $OP$ কে $M$ বিন্দুতে ছেদ করে। ৩. $M$ কে কেন্দ্র করে $OM$ ব্যাসার্ধ নিয়ে বৃত্ত আঁকি, যা প্রদত্ত বৃত্তকে $Q$ ও $R$ বিন্দুতে ছেদ করে। ৪. $P,Q$ এবং $P,R$ যোগ করি। $PQ$ ও $PR$-ই নির্ণেয় স্পর্শক। দৈর্ঘ্য নির্ণয়: $OP$ ব্যাসের ওপর অর্ধবৃত্তস্থ কোণ $\angle OQP=90^\circ$। $PQ=\sqrt{OP^2-OQ^2}=\sqrt{49-9}=\sqrt{40}=2\sqrt{10}\approx\mathbf{6.32}$ সে.মি.। অপর স্পর্শক $PR$-ও সমান, $PR\approx 6.32$ সে.মি.।