$\left|5 - \frac{2}{3x}\right|

Question

$\left|5 - \frac{2}{3x}\right| < 1$ অসমতাটির সমাধান সেট-

Accepted Answer

ক. $\frac{1}{9} < x < \frac{1}{6}$

ব্যাখ্যা: $\left|5 - \frac{2}{3x}\right| < 1$ থেকে $-1 < 5 - \frac{2}{3x} < 1$। ৫ বিয়োগ করে $-6 < -\frac{2}{3x} < -4$, ঋণাত্মক চিহ্ন বদলিয়ে $4 < \frac{2}{3x} < 6$। মধ্যম রাশি ধনাত্মক, তাই $x > 0$। এখন বিপরীত নিয়ে $\frac{1}{6} < \frac{3x}{2} < \frac{1}{4}$, অর্থাৎ $\frac{1}{9} < x < \frac{1}{6}$।

**শর্টকাট:** সীমা যাচাই: $x = \frac{1}{9}$-এ মান $5 - 6 = -1$ এবং $x = \frac{1}{6}$-এ মান $5 - 4 = 1$, অর্থাৎ ঠিক সীমানায়।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $|2x - 1| < 3$ এর সমাধান কত?
*উত্তর:* $-1 < x < 2$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন