A square garden is surrounded by a path of uniform width. If the path and the garden each have an area of $x$ , then what is the width of the path in terms of $x$ ?

Question

Accepted Answer

ঘ. $\sqrt{2} x / 2-\sqrt{x} / 2$

ব্যাখ্যা: বাগানের ক্ষেত্রফল $x$, তাই বাগানের বাহু $\sqrt{x}$। পথসহ মোট ক্ষেত্রফল $x + x = 2x$ (পথ ও বাগানের ক্ষেত্রফল সমান)। তাই বড় বর্গের বাহু $\sqrt{2x}$। প্রস্থ $w$ হলে $\sqrt{x} + 2w = \sqrt{2x}$, অর্থাৎ $w = \frac{\sqrt{2x} - \sqrt{x}}{2} = \frac{\sqrt{2}\sqrt{x}}{2} - \frac{\sqrt{x}}{2}$। ঘ অপশনের প্রথম পদটি ($\sqrt{2x}/2$) এ রূপের সাথে মেলে; প্রশ্নে চিহ্নের ছাপার ত্রুটি আছে।

**শর্টকাট:** $x = 4$ ধরো: বাহু ২, বড় বাহু $\sqrt{8}$, প্রস্থ $\frac{2.83 - 2}{2} \approx 0.41$, আর ঘ এর সূত্রে $\frac{2.83}{2} - 1 = 0.41$ ✓।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. বর্গাকার বাগান ও পথের ক্ষেত্রফল সমান, বাগানের ক্ষেত্রফল ১৮ হলে পথের প্রস্থ?
*উত্তর:* $\frac{6 - 3\sqrt{2}}{2}$

প্রশ্ন ও সমাধান

সম্পর্কিত প্রশ্ন