a, b, and c are positive integers. If a, b, and c are assembled into the six-digit number abcabc, which one of the following must be a factor of abcabc?

Question

Accepted Answer

গ. 13

ব্যাখ্যা: $abcabc=abc	imes 1000+abc=abc	imes 1001$। আর $1001=7	imes 11	imes 13$, তাই $abc$ যা-ই হোক, সংখ্যাটি সর্বদা ১৩ দ্বারা বিভাজ্য। ৫ বা ৩ দ্বারা বিভাজ্যতা $abc$-এর ওপর নির্ভর করে।

**শর্টকাট:** $abcabc=abc	imes 1001$ মনে রাখো; ১০০১-এর উৎপাদক ৭, ১১, ১৩।

**মনে রাখার কৌশল:** পুনরাবৃত্ত তিন অঙ্ক = ১০০১ × সংখ্যা।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $ababab$ সর্বদা কোন সংখ্যা দ্বারা বিভাজ্য?
*উত্তর:* ১০১ (কারণ $ab	imes 10101$; $10101=3	imes 7	imes 13	imes 37$)

প্রশ্ন ও সমাধান

সম্পর্কিত প্রশ্ন