উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর সীমাবদ্ধতাগুলোকে সমতা ধরে পাই, $x + y = 6$ বা, $\frac{x}{6} + \frac{y}{6} = 1$ ...(1); $2x + y = 9$ বা, $\frac{x}{9/2} + \frac{y}{9} = 1$ ...(2); $x = 0$ ...(3); $y = 0$ ...(4)। রেখা (1) ও (2) এবং তাদের যে পাশে মূলবিন্দু আছে সেই পাশের সকল বিন্দুর জন্য অসমতাদ্বয় সত্য। সুতরাং ছায়াবৃত সম্ভাব্য এলাকা চতুর্ভুজ। কৌণিক বিন্দুগুলো: $O(0,0)$, $A\left(\frac{9}{2}, 0\right)$, $C(0, 6)$ এবং (1) ও (2) এর ছেদবিন্দু $B$। (1) ও (2) বিয়োগ করে, $x = 3$, তাই $y = 3$; $B(3, 3)$। এখন, $O(0,0)$ বিন্দুতে $z = 0$; $A\left(\frac{9}{2}, 0\right)$ বিন্দুতে $z = 5 \times \frac{9}{2} = 22.5$; $B(3,3)$ বিন্দুতে $z = 15 + 12 = 27$; $C(0,6)$ বিন্দুতে $z = 24$। সুতরাং $z$ এর সর্বোচ্চ মান $27$, যা $(3, 3)$ বিন্দুতে।