$\frac{d}{dx} \left[ \frac{x^{2}}{x^{2} - 4} \right] = ?$

Question

Accepted Answer

ক. $-\frac{8x}{\left( x^{2} - 4 \right)^{2}}$

ব্যাখ্যা: ভাগের সূত্রে: $\frac{d}{dx}\frac{x^2}{x^2-4} = \frac{2x(x^2-4) - x^2 \cdot 2x}{(x^2-4)^2} = \frac{2x^3-8x-2x^3}{(x^2-4)^2} = \frac{-8x}{(x^2-4)^2}$।

**শর্টকাট:** $\frac{x^2}{x^2-4} = 1+\frac{4}{x^2-4}$ লিখে অন্তরীকরণ করলে সরাসরি $-\frac{8x}{(x^2-4)^2}$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\frac{d}{dx}\frac{x}{x+1}$ কত?
*উত্তর:* $\frac{1}{(x+1)^2}$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন