$\left(x-\frac{1}{x}\right)^8$ এর বিস্তৃতিতে $x$-বর্জিত পদটি কত?

Question

Accepted Answer

খ. 5

ব্যাখ্যা: সাধারণ পদ $T_{r+1} = \binom{8}{r}x^{8-r}\left(-\dfrac{1}{x}\right)^r = \binom{8}{r}(-1)^r x^{8-2r}$।
$x$-বর্জিত পদে ঘাত 0: $8 - 2r = 0$ ⟹ $r = 4$।
অতএব এটি ৫ম পদ ($T_5$), যার মান $\binom{8}{4} = 70$। অপশনে পদের ক্রম (৫) দেওয়া হয়েছে, তাই উত্তর ৫।

**শর্টকাট:** $x^{n-2r}$ ঘাত শূন্য হলে $r = n/2$, পদ $(r+1)$-তম।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\left(x + \dfrac{1}{x}\right)^6$ এ $x$-বর্জিত পদ কত?
*উত্তর:* 20 (৪র্থ পদ)

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন