22+42+62+………+(2n)2= ? ext { } 2^{2}+4^{2}+6^{2}+\ldots \ldots \ldots+(2 \mathrm{n})^{2}= ext { ? }

Question

22+42+62+………+(2n)2= ?  	ext { } 2^{2}+4^{2}+6^{2}+\ldots \ldots \ldots+(2 \mathrm{n})^{2}=	ext { ? }

Accepted Answer

গ. 23n(n+1)(2n+1) \frac{2}{3} \mathrm{n}(\mathrm{n}+1)(2 \mathrm{n}+1)

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত ধারাটি হলো:
$2^2 + 4^2 + 6^2 + \dots + (2n)^2$
$= \sum_{r=1}^{n} (2r)^2 = 4 \sum_{r=1}^{n} r^2$
$= 4 \cdot \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$
$= \frac{2}{3} n(n+1)(2n+1)$।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন