প্রথম চতুর্থাংশে x² + y² = 1 এবং 4x² + y² = 4 দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

Question

Accepted Answer

ঘ. $\frac{\pi}{4}$

ব্যাখ্যা: বৃত্ত $x^2 + y^2 = 1$ (ব্যাসার্ধ 1), উপবৃত্ত $4x^2 + y^2 = 4$ বা $x^2 + \frac{y^2}{4} = 1$ (অর্ধাক্ষ 1 ও 2)। প্রথম চতুর্ভাগে উপবৃত্তের ক্ষেত্রফল $\frac{\pi \cdot 1 \cdot 2}{4} = \frac{\pi}{2}$, বৃত্তের $\frac{\pi}{4}$। আবদ্ধ ক্ষেত্র $= \frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{4} = \frac{\pi}{4}$।

**শর্টকাট:** চতুর্থাংশ ক্ষেত্রফল = $\frac{\pi ab}{4}$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. প্রথম চতুর্ভাগে $x^2 + y^2 = 4$ ও $x^2 + 4y^2 = 4$ এর মধ্যবর্তী ক্ষেত্রফল?
*উত্তর:* $\pi - \frac{\pi}{2} = \frac{\pi}{2}$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন