উচ্চতর গণিত ২য় পত্র • দ্বিপদী বিস্তৃতি

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

(x3+2x)8\left(x^3+\frac{2}{x}\right)^8 এর বিস্তৃতিতে xx-বর্জিত পদটির মান নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা

AI-তৈরি নমুনা উত্তর মনে করি, (r+1)(r+1) তম পদ xx-বর্জিত। Tr+1=8Cr(x3)8−r(2x)r=8Cr 2r x24−4rT_{r+1}={}^8C_r(x^3)^{8-r}\left(\frac2x\right)^r={}^8C_r\,2^r\,x^{24-4r}।
xx-বর্জিত হলে 24−4r=0⇒r=624-4r=0\Rightarrow r=6। অর্থাৎ ৭ম পদ xx-বর্জিত।
মান =8C6⋅26=28×64=1792={}^8C_6\cdot 2^6=28\times 64=1792। উত্তর: 17921792।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো