Each questions is followed by two statements. Decide whether the data in the statements are sufficient toanswer the question. Select your answer according to whether:Is the product of x and y positive?(1) x - y = 1/3(2) (x+y)/(x-y) 1

Question

Each questions is followed by two statements. Decide whether the data in the statements are sufficient toanswer the question. Select your answer according to whether:Is the product of x and y positive?(1) x - y = 1/3(2) (x+y)/(x-y) >1

Accepted Answer

খ. Statement (2) alone is sufficient, but statement (1) alone is not sufficient to answer the question. ব্যাখ্যা: প্রশ্ন: $xy > 0$ কি? (১) $x - y = \frac{1}{3}$: $x = 1, y = \frac{2}{3}$ হলে $xy > 0$; $x = \frac{1}{6}, y = -\frac{1}{6}$ হলে $xy < 0$। তাই (১) যথেষ্ট নয়। (২) $\frac{x+y}{x-y} > 1$ থেকে $\frac{x+y}{x-y} - 1 = \frac{2y}{x-y} > 0$, অর্থাৎ $y$ ও $(x - y)$ একই চিহ্নের। - $y > 0$ ও $x > y$ হলে $x > 0$, তাই $xy > 0$। - $y < 0$ ও $x < y$ হলে $x < 0$, তাই $xy > 0$। সব ক্ষেত্রে $xy > 0$, তাই (২) একাই যথেষ্ট। **শর্টকাট:** অসমতা (>1) দেখলে ১ বিয়োগ করে একক ভগ্নাংশ বানাও; হর-লব একই চিহ্নের কিনা দেখো। **মনে রাখার কৌশল:** $\frac{a}{b} > 0$ মানে a ও b একই চিহ্নের। **একই ধরনের প্রশ্ন:** ১. $\frac{x}{y} > 0$ হলে $xy$ কি ধনাত্মক? *উত্তর:* হ্যাঁ

প্রশ্ন ও সমাধান

সম্পর্কিত প্রশ্ন