sin cot⁡−1tan⁡cos⁡−135 \cot^{-1} an \cos^{-1} \frac{3}{5} এর মান কোনটি?

Question

sin cot⁡−1tan⁡cos⁡−135 \cot^{-1} 	an \cos^{-1} \frac{3}{5} এর মান কোনটি?

Accepted Answer

গ. 35 \frac{3}{5}

ব্যাখ্যা: ধরি, $\cos^{-1}\left(\frac{3}{5}ight) = 	heta \implies \cos	heta = \frac{3}{5}$।
সুতরাং, $	an	heta = \frac{\sqrt{5^2 - 3^2}}{3} = \frac{4}{3}$।
এখন প্রদত্ত রাশি:
$\sin\left(\cot^{-1}(	an	heta)ight) = \sin\left(\cot^{-1}\left(\frac{4}{3}ight)ight)$
আবার, $\cot^{-1}\left(\frac{4}{3}ight) = \alpha$ ধরলে $\cot\alpha = \frac{4}{3} \implies \sin\alpha = \frac{3}{\sqrt{3^2 + 4^2}} = \frac{3}{5}$।
অতএব, নির্ণেয় মান $\frac{3}{5}$।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন