তিনটি ভেক্টর A,B এবং C এর ক্ষেত্রে যদি A.B=A.C , A×B=A×C , এবং A≠ 0ভেক্টর হয়। নিচের কোনটি সঠিক?

Question

Accepted Answer

গ. B=C

ব্যাখ্যা: $A\cdot B=A\cdot C$ থেকে $A\cdot(B-C)=0$, ফলে $A$ ও $B-C$ লম্ব অথবা $B-C=0$। আবার $A	imes B=A	imes C$ থেকে $A	imes(B-C)=0$, ফলে $A$ ও $B-C$ সমান্তরাল অথবা $B-C=0$। একই ভেক্টর ($A
e0$) লম্ব ও সমান্তরাল দুটোই হতে পারে না যদি তা অশূন্য হয়, তাই $B-C=0$ অর্থাৎ $B=C$।

**মনে রাখার কৌশল:** ডট শূন্য → লম্ব; ক্রস শূন্য → সমান্তরাল; দুটোই শূন্য হলে ভেক্টরটি নিজেই শূন্য।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $A\cdot B=0$ ও $A	imes B=0$ এবং $A
e0$ হলে $B=?$
*উত্তর:* শূন্য ভেক্টর

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন