উচ্চতর গণিত প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর $A$ থেকে $BC$ এর ওপর লম্বের পাদবিন্দু $H$ হলে $AH=3$ এবং $BH=\frac{3}{\tan 30^\circ}=3\sqrt{3}\approx 5.196$ সে.মি.। মধ্যবিন্দু $D$ এর জন্য $AD=4$ বলে $HD=\sqrt{16-9}=\sqrt{7}\approx 2.646$ সে.মি.। $D$ বিন্দু $H$ এর দুই পাশেই $\sqrt{7}$ দূরে হতে পারে এবং দুই ক্ষেত্রেই $BD>0$, তাই দুটি ত্রিভুজ পাওয়া যায়। প্রথম ক্ষেত্রে $BD=3\sqrt{3}+\sqrt{7}\approx 7.84$ সে.মি. এবং ভূমি $BC=2BD\approx\mathbf{15.68}$ সে.মি.। দ্বিতীয় ক্ষেত্রে $BD=3\sqrt{3}-\sqrt{7}\approx 2.55$ সে.মি. এবং ভূমি $BC=2BD\approx\mathbf{5.10}$ সে.মি.।