$(2x^2 - \frac{1}{4x})^{11}$ এর বিস্তৃতিতে $x^7$ এর সহগ হবে-

Question

Accepted Answer

ক. $-\frac{231}{8}$

ব্যাখ্যা: সাধারণ পদ $T_{r+1}=\binom{11}r(2x^2)^{11-r}\left(-\dfrac1{4x}\right)^r$। $x$ এর ঘাত $22-2r-r=22-3r=7\Rightarrow r=5$। সহগ $=\binom{11}5\cdot2^6\cdot\left(-\dfrac14\right)^5=462\cdot64\cdot\left(-\dfrac1{1024}\right)=-\dfrac{231}8$। চিহ্ন ঋণাত্মক কারণ $r$ বিজোড়, তাই (ঘ) নয়।

**মনে রাখার কৌশল:** $x$ এর ঘাত $=0$ বা নির্দিষ্ট বসিয়ে $r$ বের করুন।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\left(x-\dfrac1x\right)^6$ এর ধ্রুব পদ?
*উত্তর:* $-20$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন