গণিত প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর $\frac{a_1}{a_2} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$, $\frac{b_1}{b_2} = \frac{-6}{-9} = \frac{2}{3}$, $\frac{c_1}{c_2} = \frac{10}{15} = \frac{2}{3}$। সুতরাং $\frac{a_1}{a_2} = \frac{b_1}{b_2} = \frac{c_1}{c_2}$। অতএব জোটটি সমঞ্জস্য ও পরস্পর নির্ভরশীল। আবার প্রথম সমীকরণকে 3 দ্বারা ও দ্বিতীয়টিকে 2 দ্বারা গুণ করলে দুটিই $12x - 18y = 30$ হয়, অর্থাৎ একটি সমীকরণই অপরটির রূপান্তর। তাই প্রথমটির যত সমাধান, দ্বিতীয়টিরও তত সমাধান; ফলে অসংখ্য সমাধান আছে।