$\sin( an^{-1}\frac{1}{2} + \cot^{-1}3)$ এর মান কোনটি?

Question

$\sin(	an^{-1}\frac{1}{2} + \cot^{-1}3)$ এর মান কোনটি?

Accepted Answer

ঘ. $\frac{1}{\sqrt{2}}$

ব্যাখ্যা: $\cot^{-1}3 = 	an^{-1}\frac{1}{3}$। তাই $	an^{-1}\frac{1}{2} + 	an^{-1}\frac{1}{3} = 	an^{-1}\frac{\frac{1}{2} + \frac{1}{3}}{1 - \frac{1}{6}} = 	an^{-1}\frac{5/6}{5/6} = 	an^{-1}1 = \frac{\pi}{4}$। অতএব মান $\sin\frac{\pi}{4} = \frac{1}{\sqrt{2}}$।

**মনে রাখার কৌশল:** $	an^{-1}\frac12 + 	an^{-1}\frac13 = \frac{\pi}{4}$ — বহুল ব্যবহৃত জোড়া।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $	an\left(	an^{-1}\frac{1}{2} + 	an^{-1}\frac{1}{3}ight)$-এর মান কত?
*উত্তর:* 1

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন