$\int \frac{1}{\sqrt{x}} dx$ এর মান কোনটি?

Question

Accepted Answer

ঘ. $2\sqrt{x} + c$

ব্যাখ্যা: $\int \frac{1}{\sqrt{x}} dx = \int x^{-1/2} dx = \frac{x^{1/2}}{1/2} + c = 2\sqrt{x} + c$।

**শর্টকাট:** $\int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1}$; এখানে $n = -\frac{1}{2}$, ঘাত বাড়ালে $\frac{1}{2}$ আর ভাগ করলে ২ গুণ।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\int \sqrt{x}\, dx = ?$
*উত্তর:* $\frac{2}{3}x^{3/2} + c$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন