উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর $\frac{3n+2}{2n+1} = \frac{3}{2} + \frac{1}{2(2n+1)}$। $n$ বাড়লে $\frac{1}{2(2n+1)}$ কমে, তাই রাশিটি ক্রমশ কমে এবং $\frac{3}{2}$ এর চেয়ে সর্বদা বড় থাকে, কিন্তু $\frac{3}{2}$ এর যত ইচ্ছা কাছে যায়। সর্বোচ্চ মান পাওয়া যায় $n = 1$ এর জন্য: $\frac{5}{3}$। সুতরাং $\sup D = \frac{5}{3}$ এবং $\inf D = \frac{3}{2}$। $\frac{5}{3}$ সেটটির প্রথম পদ, তাই এটি $D$ এর সদস্য। কিন্তু $\frac{3}{2} = \frac{3n+2}{2n+1}$ হলে $6n + 4 = 6n + 3$ হয়, যা অসম্ভব; তাই $\frac{3}{2}$ সেটটির সদস্য নয়।