উচ্চতর গণিত ১ম পত্র • ত্রিকোণমিতিক অনুপাত

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

12 সে.মি. ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি বৃত্তের 18 সে.মি. দৈর্ঘ্যের একটি চাপ কেন্দ্রে যে কোণ উৎপন্ন করে তা রেডিয়ান ও ডিগ্রিতে নির্ণয় কর। চাপটির উপর দণ্ডায়মান বৃত্তকলার ক্ষেত্রফলও নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা

AI-তৈরি নমুনা উত্তর দেওয়া আছে, r=12r = 12 সে.মি., s=18s = 18 সে.মি.।
s=rθs = r\theta থেকে θ=sr=1812=1.5\theta = \frac{s}{r} = \frac{18}{12} = 1.5 রেডিয়ান।
ডিগ্রিতে θ=1.5×180∘π=270∘π=2703.1416\theta = 1.5 \times \frac{180^\circ}{\pi} = \frac{270^\circ}{\pi} = \frac{270}{3.1416} ডিগ্রি =85.94∘= 85.94^\circ (প্রায়)।
বৃত্তকলার ক্ষেত্রফল =12r2θ=12×144×1.5=108= \frac{1}{2}r^2\theta = \frac{1}{2} \times 144 \times 1.5 = 108 বর্গ সে.মি.।
(অথবা 12rs=12×12×18=108\frac{1}{2}rs = \frac{1}{2} \times 12 \times 18 = 108 বর্গ সে.মি.)

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও