$^{n}C_r + ^{n}C_{r-1} = ?$

Question

Accepted Answer

ঘ. $^{n+1}C_r$

ব্যাখ্যা: পাস্কালের সূত্র: $^nC_r + {}^nC_{r-1} = {}^{n+1}C_r$। প্রমাণ: $\dfrac{n!}{r!(n-r)!} + \dfrac{n!}{(r-1)!(n-r+1)!} = \dfrac{n!(n-r+1+r)}{r!(n-r+1)!} = \dfrac{(n+1)!}{r!(n+1-r)!}$।

**শর্টকাট:** n = 2, r = 1 বসাও: $2 + 1 = 3 = {}^3C_1$।

**মনে রাখার কৌশল:** পাশাপাশি দুটি যোগ করলে n এক ধাপ বাড়ে (পাস্কাল ত্রিভুজ)।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $^{10}C_3 + {}^{10}C_4 = ?$
*উত্তর:* $^{11}C_4$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন