X এর কোন মানের জন্য y = x In x এর লঘু মান নির্ণয় করা যাবে?

Question

Accepted Answer

গ. 1/e

ব্যাখ্যা: $y=x\ln x$-এ $y'=\ln x+1$। $y'=0\Rightarrow x=\frac1e$। $y''=\frac1x>0$, তাই $x=\frac1e$-তে লঘুমান। (মানটি $y=-\frac1e$, আর প্রশ্নে $x$-এর মান চাওয়া হয়েছে।)

**শর্টকাট:** প্রথমে $y'=0$ দিয়ে $x$ বের করুন, তারপর $y''$-এর চিহ্ন দেখে নিশ্চিত হন।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $y=x^2\ln x$-এর লঘুমান কোন $x$ এ?
*উত্তর:* $x=e^{-1/2}$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন