$\frac{2 an 30^\circ}{1 + an^2 30^\circ} = ?$

Question

$\frac{2 	an 30^\circ}{1 + 	an^2 30^\circ} = ?$

Accepted Answer

ক. $\sin 60^\circ$

ব্যাখ্যা: সূত্র: $\sin2	heta=\dfrac{2	an	heta}{1+	an^2	heta}$। এখানে $	heta=30^\circ$, তাই মান $=\sin60^\circ=\dfrac{\sqrt3}{2}$। যাচাই: $	an30^\circ=\dfrac1{\sqrt3}$ বসালে $\dfrac{2/\sqrt3}{1+1/3}=\dfrac{2/\sqrt3}{4/3}=\dfrac{\sqrt3}{2}$।

**শর্টকাট:** $\dfrac{2	an	heta}{1+	an^2	heta}=\sin2	heta$, আর $\dfrac{1-	an^2	heta}{1+	an^2	heta}=\cos2	heta$।

**মনে রাখার কৌশল:** যোগ নিচে (১+tan²) → sin2θ উপরে 2tan।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\dfrac{1-	an^2 30^\circ}{1+	an^2 30^\circ}=?$
*উত্তর:* $\cos60^\circ=\dfrac12$

প্রশ্ন ও সমাধান

সম্পর্কিত প্রশ্ন