$\frac{d}{dx} (\sin^{-1}(x^2))$ এর মান কোনটি?

Question

Accepted Answer

গ. $\frac{2x}{\sqrt{1-x^4}}$

ব্যাখ্যা: চেইন রুল: $\frac{d}{dx}\sin^{-1}u = \frac{1}{\sqrt{1-u^2}} \cdot \frac{du}{dx}$। $u = x^2$ হলে $\frac{du}{dx} = 2x$।

$\frac{d}{dx}\sin^{-1}(x^2) = \frac{2x}{\sqrt{1 - (x^2)^2}} = \frac{2x}{\sqrt{1-x^4}}$।

**শর্টকাট:** ভেতরের অংশের অন্তরজ ($2x$) লবে বসাও, হরে $\sqrt{1 - (	ext{ভেতরের অংশ})^2}$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\frac{d}{dx}	an^{-1}(2x)$ কত?
*উত্তর:* $\frac{2}{1 + 4x^2}$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন