একটি চাকার ওজন W এবং ব্যাসার্ধ 20 ইঞ্চি; এর কেন্দ্রে অনুভূমিকভাবে কমপক্ষে কি পরিমাণ বল প্রয়োগ করলে চাকাটি 10 ইঞ্চি উচ্চতা বিশিষ্ট একটি বাধা অতিক্রম করতে সক্ষম হবে?

Question

Accepted Answer

খ. √3w

ব্যাখ্যা: চাকার কেন্দ্র $C$, ব্যাসার্ধ $r=20$, বাধার উচ্চতা $h=10$। বাধার কোণা $A$ বিন্দুতে চাকা ঘোরার ঝোঁক নেবে; ন্যূনতম বলে ভূমির প্রতিক্রিয়া শূন্য। $A$ এর সাপেক্ষে ভ্রামক: $P	imes(r-h)=W	imes\sqrt{r^2-(r-h)^2}$ $\Rightarrow10P=W\sqrt{400-100}=10\sqrt3\,W$। অতএব $P=\sqrt3\,W$।

**শর্টকাট:** $\cos	heta=\frac{r-h}{r}=\frac12\Rightarrow	heta=60^\circ$ এবং $P=W	an60^\circ=\sqrt3\,W$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $W$ ওজনের চাকার ব্যাসার্ধ ৪০ সেমি; কেন্দ্রে অনুভূমিক বল প্রয়োগে ২০ সেমি উঁচু বাধা পার করাতে ন্যূনতম বল কত?
*উত্তর:* $\sqrt3\,W$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন