If one diagonal of a square is along the line 8x−15y=0 8x - 15y = 0 and one of its vertex is at (1, 2), then find the equation of sides of the square passing through this vertex.

Question

Accepted Answer

ঘ. 23x−7y=9 23x - 7y = 9 , and 7x+23y=53 7x + 23y = 53

ব্যাখ্যা: বর্গের বাহুগুলো কর্ণের সাথে $45^\circ$ কোণ উৎপন্ন করে। দেওয়া আছে কর্ণের সমীকরণ $8x - 15y = 0$, যার ঢাল $m_1 = \frac{8}{15}$। বাহুর ঢাল $m$ হলে, $	an 45^\circ = \left|\frac{m - 8/15}{1 + 8m/15}ight| = 1 \implies \frac{15m - 8}{15 + 8m} = \pm 1$। এখান থেকে পাওয়া যায় $m = \frac{23}{7}$ অথবা $m = -\frac{7}{23}$। $(1, 2)$ বিন্দুগামী বাহুদ্বয়ের সমীকরণ হবে: $y - 2 = \frac{23}{7}(x - 1) \implies 23x - 7y = 9$ এবং $y - 2 = -\frac{7}{23}(x - 1) \implies 7x + 23y = 53$।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন