গণিত প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর মনে করি, ধারাটির প্রথম পদ $a$ ও সাধারণ অন্তর $d$। $n$ তম পদ $=a+(n-1)d$। প্রশ্নমতে, $a+4d=17\ldots(1)$ এবং $a+9d=37\ldots(2)$। (2) থেকে (1) বিয়োগ করে পাই, $5d=20$ বা $d=4$। (1) এ $d=4$ বসিয়ে, $a+16=17$ বা $a=1$। সুতরাং ধারাটি $1+5+9+13+\cdots$। আবার, $S_n=\frac{n}{2}\{2a+(n-1)d\}$। $S_{12}=\frac{12}{2}\{2\times1+(12-1)\times4\}=6(2+44)=6\times46=\mathbf{276}$। উত্তর: ধারাটি $1+5+9+13+\cdots$ এবং প্রথম 12টি পদের সমষ্টি $276$।