ভেক্টর $\overrightarrow{A},\ \overrightarrow{B}$ ও $\overrightarrow{C}$ এর মান যথাক্রমে 12, 5 ও 13 এবং $\overrightarrow{A}+\overrightarrow{B}=\overrightarrow{C}$। $\overrightarrow{A}$ ও $\overrightarrow{B}$ ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণের মান কত ?

Question

Accepted Answer

ক. $\frac{\pi}{2}$

ব্যাখ্যা: $|\vec{A}| = 12$, $|\vec{B}| = 5$, $|\vec{C}| = 13$ এবং $\vec{C} = \vec{A} + \vec{B}$। লব্ধির সূত্র: $C^2 = A^2 + B^2 + 2AB\cos	heta$ → $169 = 144 + 25 + 120\cos	heta$ → $\cos	heta = 0$ → $	heta = \frac{\pi}{2}$।

**শর্টকাট:** $12^2 + 5^2 = 13^2$ (পিথাগোরীয় ত্রয়ী), তাই ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব।

**মনে রাখার কৌশল:** ৫-১২-১৩ দেখলেই ৯০°।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $|\vec{A}| = 3$, $|\vec{B}| = 4$, $|\vec{A} + \vec{B}| = 5$ হলে মধ্যবর্তী কোণ কত?
*উত্তর:* $\frac{\pi}{2}$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন