3N ও 2N মানের দুইটি বলের লদ্ধি R। প্রথম বলের মান দ্বিগুণ করলে লদ্ধির মানও দ্বিগুণ হয়। বলদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণের মান হবে-

Question

Accepted Answer

ঘ. 120°

ব্যাখ্যা: $R^2 = 3^2 + 2^2 + 2(3)(2)\cos\alpha = 13 + 12\cos\alpha$। প্রথম বল দ্বিগুণ (৬N) করলে লব্ধি $2R$: $4R^2 = 36 + 4 + 24\cos\alpha = 40 + 24\cos\alpha$। প্রথম সমীকরণকে ৪ দিয়ে গুণ: $52 + 48\cos\alpha = 40 + 24\cos\alpha$, ফলে $24\cos\alpha = -12$, $\cos\alpha = -\frac{1}{2}$ এবং $\alpha = 120°$।

**শর্টকাট:** $4R^2$ এর দুই রূপ সমান ধরে $\cos\alpha$ বের করো।

**মনে রাখার কৌশল:** লব্ধি দ্বিগুণ হলে $R'^2 = 4R^2$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. দুটি সমান বল $P$ এর লব্ধি $P$ হলে মধ্যবর্তী কোণ কত?
*উত্তর:* $120°$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন