উচ্চতর গণিত • দ্বিপদী বিস্তৃতি (Binomial Expansion)

উচ্চতর গণিত প্রশ্ন

(x2+1x)6\left(x^2+\frac{1}{x}\right)^6 এর বিস্তৃতিতে xx মুক্ত পদটির মান নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা

AI-তৈরি নমুনা উত্তর (r+1)(r+1) তম পদ =(6r)(x2)6−r(1x)r=(6r)x12−3r=\binom{6}{r}(x^2)^{6-r}\left(\frac1x\right)^r=\binom{6}{r}x^{12-3r}।
xx মুক্ত হলে 12−3r=012-3r=0 বা r=4r=4।
পদটি ৫ম পদ =(64)=6×52=15=\binom{6}{4}=\frac{6\times5}{2}=\mathbf{15}।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো