গণিত • বীজগাণিতিক রাশি (Algebraic Expressions)

গণিত প্রশ্ন

a+b+c=10a + b + c = 10 এবং a2+b2+c2=38a^2 + b^2 + c^2 = 38 হলে, ab+bc+caab + bc + ca এবং (a−b)2+(b−c)2+(c−a)2(a-b)^2 + (b-c)^2 + (c-a)^2 এর মান নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা

AI-তৈরি নমুনা উত্তর আমরা জানি, (a+b+c)2=a2+b2+c2+2(ab+bc+ca)(a+b+c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2(ab+bc+ca)
বা, 102=38+2(ab+bc+ca)10^2 = 38 + 2(ab+bc+ca)
বা, 2(ab+bc+ca)=100−38=622(ab+bc+ca) = 100 - 38 = 62
∴ab+bc+ca=31\therefore ab+bc+ca = \mathbf{31}

আবার, (a−b)2+(b−c)2+(c−a)2(a-b)^2 + (b-c)^2 + (c-a)^2
=2(a2+b2+c2)−2(ab+bc+ca)= 2(a^2+b^2+c^2) - 2(ab+bc+ca)
=2×38−2×31=76−62=14= 2\times 38 - 2\times 31 = 76 - 62 = \mathbf{14}

উত্তর: ab+bc+ca=31ab+bc+ca = 31 এবং (a−b)2+(b−c)2+(c−a)2=14(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2 = 14।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো